Para obtener el idioma del dispositivo usando React Native tenemos que utilizar el siguiente método:

Primero importamos los métodos Platform y NativeModules de react-native.
import { Platform, NativeModules } from 'react-native';
Y con el siguiente método obtenemos el idioma:
function idioma() {
try {
const deviceLanguage =
Platform.OS === 'ios'
? NativeModules.SettingsManager.settings.AppleLocale ||
NativeModules.SettingsManager.settings.AppleLanguages[0] //iOS 13
: NativeModules.I18nManager.localeIdentifier;
var deviceLanguageSplit = deviceLanguage.split("_")[0];
return deviceLanguageSplit;
} catch (error) {
var idiomaDevuelve = "es"; //Idioma por defecto
//Comprueba idioma de navegador:
if (navigator.language != null) {
idiomaDevuelve = navigator.language.split("-")[0];
}
return idiomaDevuelve;//Por defecto en navegador
}
}

Ingeniero en Informática, Investigador, me encanta crear cosas o arreglarlas y darles una nueva vida. Escritor y poeta. Más de 20 APPs publicadas y un libro en Amazon.